計算機の小技－割引計算

まずは初めに結論を。一口で言うと。まとめ。要旨。

　計算機（電卓）で「割引計算」をするにはどうしたらいいか、キーの操作方法を見ていきます。ちなみに、割引計算とは、元本に対する将来価値や現在価値を求める計算です。

　割引計算は、簿記検定試験の債券の計算で使われますし、また、日常生活でも、よく使う計算です。

　当該割引計算は、計算機（電卓）でも、できてしまうのであります。

計算機で、真面目な(愚直な)割引計算

　よくある割引計算の形式としては…

　『元本100万円を年10％で、10年間、複利運用する。』

　…てな感じかと思います。

　恥ずかしながら告白するのですが、以前のわたしは、このように計算機を打っていました。

　『100万 × 1.1 × 1.1 × 1.1 × 1.1 × 1.1 × 1.1 × 1.1 × 1.1 × 1.1 × 1.1』

　そう、「1.1」を真面目に１０回も打ち込んでいたのであります。

　このやり方の最大のばかばかしさは、叩く労力というよりも、「何回叩いたかわからなくなる」ことで、何度も（アレ？何回目だっけ？）という事態に陥ったものです。

　しかも、自分が求めていた回数掛けたかどうか調べるために、再び10回、計算機を叩くのでありました。

　合計２０回。やり直しを含めれば、どれだけ叩いたかわからなくなるくらい、割引計算には、手間がかかっていました。よーやってたな。

　しかし、以下の「操作」を憶えたら、かなりキー入力が減ります。参考にしてみてください。


計算機で、クールな割引計算-かけざん

　『元本100万円を年10％で、10年間、複利運用する』の場合、1.1の１０乗に１００万を掛ければ、最終的な数字が出ます。

　この「1.1の１０乗」の値を求めるのを、「乗数計算（べき計算）」といいます。

　この乗数計算は、電卓のメーカーによって違います。

　打ち方は、おおむね「シャープ」系と、「カシオ」系にわかれています。

　エプソンやマイクロソフトなど、他メーカーをお使いの方は、型番を検索して、取扱説明書のPDFで、打ち方を確かめてください。

シャープ編-かけざんのべき計算

　シャープ電卓での乗数計算（べき計算）は以下の通り。

　まず、定数（掛けたい数字、先の例で言う「1.1」）を入力します。

　

　そして、「×」を押します。

　そして、「＝」を押します。

　そうすると、計算機の液晶には、「1.21」が表示されているはずです。

　

　最初の「1.1」「×」「＝」のところで、２回のべき計算ができていますから、目指す１０乗まで、あと８回です。「＝」を８回押せば、１０乗後の「1.1」を求めることができます。

　ここがややこしいので補足します。

　最初の「1.1」の入力のところで、「１＊1.1」で１乗分（運用でいう１年）が、計算されています。

　で、「1.1」を入力した後の「×」「＝」で表示される「1.21」とは、言うなれば、「１＊1.1*1.1」であり、ゆえに、「２乗分（２年）」のべき計算ができている、といった寸法で、だから、残り「８乗分（８回年）」となるわけです。

　このあたりの“仕様”は、かなり『慣れ』が必要ですので、じっくり取り組んでみてください。特に文系の人は？？？なはずです。…わたしもそうでした。がんばってください。

　…さて、「＝」を8回押せば、「1.1」の10乗である「2.5937.....」です。

　

　当該数字に元本の100万円を掛けたら、「2,593,742」という数字が表示されます。

　これで、『元本100万円を年10％で、10年間、複利運用する。』の割引計算が終了です。なんと、１００万円が２５９万強になるという塩梅です。

　…ややこしいですが、一番最後のまとめを参考ください。

　なお、「＝」のキー入力が？？？の人は、併せて「計算機の小技－定数計算」を一読ください。割引計算は、当該定数計算の応用です。

カシオ編-かけざんのべき計算

　カシオの電卓での乗数計算（べき計算）は以下の通りです。

　まず、定数（繰り返し掛けたい数字）を入力します。先の例で言う「1.1」です。

　

　次に、「×」「×」と、ばってんを２回押します。

　これで、定数計算モードに切り替わりました。液晶には「K」と表示されているはずです。

　

　後は、掛けたい数字の分だけ、「＝」を押します。

　このあたりはややこしいので補足します。

　まず、最初に「1.1」と入力した時点で、「１乗」されています。つまり、「1*1.1」されているわけです。

　全部で１０乗するわけですから、残るは「９乗」です。

　んなもんで、後は「＝」を９回、つまり「=========」押すわけです。

　「＝」を９回押せば、液晶には、1.1の１０乗の「2.5937.....」が表示されているはずです。

　後は、そこに１００万円を掛ければ、「2,593,742」という数字が表示されているかと思います。

　

　まとめると、「1.1**（液晶にK）=========」で「2.5937.....」、最後に「*1,000,000」で「2,593,742...」です。

　なお、以下はわたしの「やり口」です。（わたしは、カシオ系です。）

　最初の定数計算モードに入るための「1.1」を入力するときに、心の中で、「１回」と数えます。

　ほいで、「＝」を押すたびに、「2回、3回、4回…」と数えていきます。

　こうすると、打つ回数を間違えません。

　なお、「＊」「＊」のキー入力が？？？の人は、併せて「計算機の小技－定数計算」を一読ください。割引計算は、当該定数計算の応用です。

割り算のべき計算

　先の例は、100万円を、複利で1０％、10年運用したときの数字です。

　反対の「割る」こともできます。たとえば、１０％の複利運用ができるとして、10年後に「100万円」手に入れたいとしたら、元本はいくらあればいいか、という塩梅です。

　要領は、先のかけざんの乗数計算と同じなのですが、微妙に異なるので、各自、慣れてください。

　なお、以下の記述にて、キー入力が？？？の人は、「計算機の小技－定数計算」を一読ください。割引計算は、当該定数計算の応用です。

わりざんのべき計算-シャープ編

　シャープ電卓でのわりざんのべき計算（定数除算）は以下の通り。

　まず、定数（割りたい数字、先の例で言う「1.1」）を入力します。

　

　そして、「÷」を押します。

　そして、「＝」を押します。

　そうすると、計算機の液晶には、「0.909...」が表示されているはずです。

　

　この数字は、「1÷1.1」で、これで、１つ（１年分）が、除算できました。残るは、９回（９年分）です。

　後は、「＝」を９回押せば、「0.385...」と液晶に表示されいるはずです。

　

　「0.385...」は、「1÷1.1÷1.1÷1.1÷1.1÷1.1÷1.1÷1.1÷1.1÷1.1÷1.1」の計算結果です。（確かめてみてください。）

　ほいで後は、「0.385...」に「100万円」を掛けたら、「385,543...」となります。

　今手元に、「385,543円」あって、これを１０％で10年間複利運用できたら、10年後には「100万円」になるといった寸法です。

　「＝」の数を数えるところが、結構、思う以上に難で、よく、割った数を忘れます。気持ちを落ち着けて、キー入力をしてください。

　これで、『１０％の複利運用で、10年後に「100万円」手に入れる場合の元本』の割引計算が終了です。３８万強の元本を、１０％運用できれば、１０年後に１００万といった次第です。

わりざんのべき計算-カシオ編

　カシオの電卓でのべき計算（定数除算）は以下の通りです。

　まず、定数（繰り返し割りたい数字）を入力します。先の例で言う「1.1」です。

　

　次に、「÷」「÷」と、わるを２回押します。

　これで、定数計算モードに切り替わりました。液晶には「K」と表示されているはずです。

　

　カシオは、少しややこしいので、数字を把握しながら、操作してください。

　「1.1」と入力し、「÷」「÷」と押した後、「＝」を押すと液晶には、「１」と表示されているはずです。

　

　これは、「1.1÷1.1」の計算結果で、従って、まだ、べき計算は１乗も済んでいません。

　もう一度、「＝」を押すと、「0.909...」と表示されるはずです。

　これは、「1÷1.1」の計算結果で、これでようやく、１乗分（１年分）の計算が済みました。

　後は、掛けたい数字の分だけ、「＝」を押します。先の例で言うと、１０年運用で、１年分は済んでいますから、後は９回、「＝」を押すことになります。

　「=========」と押せば、「0.385...」と表示されているはずです。

　

　当該「0.385...」は、「1÷1.1÷1.1÷1.1÷1.1÷1.1÷1.1÷1.1÷1.1÷1.1÷1.1」の計算結果です。（確かめてみてください。）

　ほいで後は、「0.385...」に目標額の「100万円」を掛けたら、「385,543...」となります。

　カシオの場合、実際のべき計算に入る前に、多少の「イレギュラーな数字」が出るので、カシオ派の人は、注意してください。でないと、１つ少ない数字となります。

　また、「＝」の数を数えるところが、結構、思う以上に難で、よく、割った数を忘れます。気持ちを落ち着けて、キー入力をしてください。

割引計算のまとめ

　以上、電卓での割引計算の打ち方でした。

　大事なことは、「愛用の電卓で慣れる」に尽きます。

　メーカーによって操作が違うし、かけざんとわりざんとでは、これまた、絶妙に手順が違ってくるという塩梅で、かなり、『慣れ』が必要となっています。

　電卓固有の操作と入力には、慣れるしかないので、最初はゆっくり慣れていってください。

　一度憶えると、ずっと使えるので、地道に練習です。（FP系の資格を受ける際に、すごく役立ちます。）

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