計算機の小技-割引計算

まずは初めに結論を。一口で言うと。まとめ。要旨。

 計算機(電卓)で「割引計算」をするにはどうしたらいいか、キーの操作方法を見ていきます。ちなみに、割引計算とは、元本に対する将来価値や現在価値を求める計算です。

 割引計算は、簿記検定試験の債券の計算で使われますし、また、日常生活でも、よく使う計算です。

 当該割引計算は、計算機(電卓)でも、できてしまうのであります。

計算機で、真面目な(愚直な)割引計算

 よくある割引計算の形式としては…

 『元本100万円を年10%で、10年間、複利運用する。』

 …てな感じかと思います。

 恥ずかしながら告白するのですが、以前のわたしは、このように計算機を打っていました。

 『100万 × 1.1 × 1.1 × 1.1 × 1.1 × 1.1 × 1.1 × 1.1 × 1.1 × 1.1 × 1.1』

 そう、「1.1」を真面目に10回も打ち込んでいたのであります。

 このやり方の最大のばかばかしさは、叩く労力というよりも、「何回叩いたかわからなくなる」ことで、何度も(アレ?何回目だっけ?)という事態に陥ったものです。

 しかも、自分が求めていた回数掛けたかどうか調べるために、再び10回、計算機を叩くのでありました。

 合計20回。やり直しを含めれば、どれだけ叩いたかわからなくなるくらい、割引計算には、手間がかかっていました。よーやってたな。

 しかし、以下の「操作」を憶えたら、かなりキー入力が減ります。参考にしてみてください。

計算機で、クールな割引計算-かけざん

 『元本100万円を年10%で、10年間、複利運用する』の場合、1.1の10乗に100万を掛ければ、最終的な数字が出ます。

 この「1.1の10乗」の値を求めるのを、「乗数計算(べき計算)」といいます。

 この乗数計算は、電卓のメーカーによって違います。

 打ち方は、おおむね「シャープ」系と、「カシオ」系にわかれています。

 エプソンやマイクロソフトなど、他メーカーをお使いの方は、型番を検索して、取扱説明書のPDFで、打ち方を確かめてください。

シャープ編-かけざんのべき計算

 シャープ電卓での乗数計算(べき計算)は以下の通り。

 まず、定数(掛けたい数字、先の例で言う「1.1」)を入力します。

 

 そして、「×」を押します。

 そして、「=」を押します。

 そうすると、計算機の液晶には、「1.21」が表示されているはずです。

 

 最初の「1.1」「×」「=」のところで、2回のべき計算ができていますから、目指す10乗まで、あと8回です。「=」を8回押せば、10乗後の「1.1」を求めることができます。

 ここがややこしいので補足します。

 最初の「1.1」の入力のところで、「1*1.1」で1乗分(運用でいう1年)が、計算されています。

 で、「1.1」を入力した後の「×」「=」で表示される「1.21」とは、言うなれば、「1*1.1*1.1」であり、ゆえに、「2乗分(2年)」のべき計算ができている、といった寸法で、だから、残り「8乗分(8回年)」となるわけです。

 このあたりの“仕様”は、かなり『慣れ』が必要ですので、じっくり取り組んでみてください。特に文系の人は???なはずです。…わたしもそうでした。がんばってください。

 …さて、「=」を8回押せば、「1.1」の10乗である「2.5937.....」です。

 

 当該数字に元本の100万円を掛けたら、「2,593,742」という数字が表示されます。

 これで、『元本100万円を年10%で、10年間、複利運用する。』の割引計算が終了です。なんと、100万円が259万強になるという塩梅です。

 …ややこしいですが、一番最後のまとめを参考ください。

 なお、「=」のキー入力が???の人は、併せて「計算機の小技-定数計算」を一読ください。割引計算は、当該定数計算の応用です。

カシオ編-かけざんのべき計算

 カシオの電卓での乗数計算(べき計算)は以下の通りです。

 まず、定数(繰り返し掛けたい数字)を入力します。先の例で言う「1.1」です。

 

 次に、「×」「×」と、ばってんを2回押します。

 これで、定数計算モードに切り替わりました。液晶には「K」と表示されているはずです。

 

 後は、掛けたい数字の分だけ、「=」を押します。

 このあたりはややこしいので補足します。

 まず、最初に「1.1」と入力した時点で、「1乗」されています。つまり、「1*1.1」されているわけです。

 全部で10乗するわけですから、残るは「9乗」です。

 んなもんで、後は「=」を9回、つまり「=========」押すわけです。

 「=」を9回押せば、液晶には、1.1の10乗の「2.5937.....」が表示されているはずです。

 後は、そこに100万円を掛ければ、「2,593,742」という数字が表示されているかと思います。

 

 まとめると、「1.1**(液晶にK)=========」で「2.5937.....」、最後に「*1,000,000」で「2,593,742...」です。

 なお、以下はわたしの「やり口」です。(わたしは、カシオ系です。)

 最初の定数計算モードに入るための「1.1」を入力するときに、心の中で、「1回」と数えます。

 ほいで、「=」を押すたびに、「2回、3回、4回…」と数えていきます。

 こうすると、打つ回数を間違えません。

 なお、「*」「*」のキー入力が???の人は、併せて「計算機の小技-定数計算」を一読ください。割引計算は、当該定数計算の応用です。

割り算のべき計算

 先の例は、100万円を、複利で10%、10年運用したときの数字です。

 反対の「割る」こともできます。たとえば、10%の複利運用ができるとして、10年後に「100万円」手に入れたいとしたら、元本はいくらあればいいか、という塩梅です。

 要領は、先のかけざんの乗数計算と同じなのですが、微妙に異なるので、各自、慣れてください。

 なお、以下の記述にて、キー入力が???の人は、「計算機の小技-定数計算」を一読ください。割引計算は、当該定数計算の応用です。

わりざんのべき計算-シャープ編

 シャープ電卓でのわりざんのべき計算(定数除算)は以下の通り。

 まず、定数(割りたい数字、先の例で言う「1.1」)を入力します。

 

 そして、「÷」を押します。

 そして、「=」を押します。

 そうすると、計算機の液晶には、「0.909...」が表示されているはずです。

 

 この数字は、「1÷1.1」で、これで、1つ(1年分)が、除算できました。残るは、9回(9年分)です。

 後は、「=」を9回押せば、「0.385...」と液晶に表示されいるはずです。

 

 「0.385...」は、「1÷1.1÷1.1÷1.1÷1.1÷1.1÷1.1÷1.1÷1.1÷1.1÷1.1」の計算結果です。(確かめてみてください。)

 ほいで後は、「0.385...」に「100万円」を掛けたら、「385,543...」となります。

 今手元に、「385,543円」あって、これを10%で10年間複利運用できたら、10年後には「100万円」になるといった寸法です。

 「=」の数を数えるところが、結構、思う以上に難で、よく、割った数を忘れます。気持ちを落ち着けて、キー入力をしてください。

 これで、『10%の複利運用で、10年後に「100万円」手に入れる場合の元本』の割引計算が終了です。38万強の元本を、10%運用できれば、10年後に100万といった次第です。

わりざんのべき計算-カシオ編

 カシオの電卓でのべき計算(定数除算)は以下の通りです。

 まず、定数(繰り返し割りたい数字)を入力します。先の例で言う「1.1」です。

 

 次に、「÷」「÷」と、わるを2回押します。

 これで、定数計算モードに切り替わりました。液晶には「K」と表示されているはずです。

 

 カシオは、少しややこしいので、数字を把握しながら、操作してください。

 「1.1」と入力し、「÷」「÷」と押した後、「=」を押すと液晶には、「1」と表示されているはずです。

 

 これは、「1.1÷1.1」の計算結果で、従って、まだ、べき計算は1乗も済んでいません。

 もう一度、「=」を押すと、「0.909...」と表示されるはずです。

 これは、「1÷1.1」の計算結果で、これでようやく、1乗分(1年分)の計算が済みました。

 後は、掛けたい数字の分だけ、「=」を押します。先の例で言うと、10年運用で、1年分は済んでいますから、後は9回、「=」を押すことになります。

 「=========」と押せば、「0.385...」と表示されているはずです。

 

 当該「0.385...」は、「1÷1.1÷1.1÷1.1÷1.1÷1.1÷1.1÷1.1÷1.1÷1.1÷1.1」の計算結果です。(確かめてみてください。)

 ほいで後は、「0.385...」に目標額の「100万円」を掛けたら、「385,543...」となります。

 カシオの場合、実際のべき計算に入る前に、多少の「イレギュラーな数字」が出るので、カシオ派の人は、注意してください。でないと、1つ少ない数字となります。

 また、「=」の数を数えるところが、結構、思う以上に難で、よく、割った数を忘れます。気持ちを落ち着けて、キー入力をしてください。

割引計算のまとめ

 以上、電卓での割引計算の打ち方でした。

 大事なことは、「愛用の電卓で慣れる」に尽きます。

 メーカーによって操作が違うし、かけざんとわりざんとでは、これまた、絶妙に手順が違ってくるという塩梅で、かなり、『慣れ』が必要となっています。

 電卓固有の操作と入力には、慣れるしかないので、最初はゆっくり慣れていってください。

 一度憶えると、ずっと使えるので、地道に練習です。(FP系の資格を受ける際に、すごく役立ちます。)

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